Média móvel simples - SMA BREAKING DOWN Média móvel simples - SMA Uma média móvel simples é personalizável, pois pode ser calculada para um número diferente de períodos de tempo, simplesmente adicionando o preço de fechamento da segurança por vários períodos de tempo e depois dividindo Este total pelo número de períodos de tempo, o que dá o preço médio da garantia durante o período de tempo. Uma média móvel simples suaviza a volatilidade e facilita a visualização da tendência de preços de uma segurança. Se a média móvel simples aponta, isso significa que o preço de segurança está aumentando. Se está apontando, significa que o preço das garantias está diminuindo. Quanto mais tempo for a média móvel, mais suave será a média móvel simples. Uma média móvel de curto prazo é mais volátil, mas sua leitura está mais próxima dos dados de origem. Significado analítico As médias móveis são uma importante ferramenta analítica usada para identificar tendências de preços atuais e o potencial de uma mudança em uma tendência estabelecida. A forma mais simples de usar uma média móvel simples em análise é usá-lo para identificar rapidamente se uma segurança está em uma tendência de alta ou tendência de baixa. Outra ferramenta analítica popular, embora ligeiramente mais complexa, é comparar um par de médias móveis simples com cada cobertura de intervalos de tempo diferentes. Se uma média móvel simples de curto prazo estiver acima de uma média de longo prazo, espera-se uma tendência de alta. Por outro lado, uma média de longo prazo acima de uma média de curto prazo indica um movimento descendente na tendência. Padrões de negociação populares Dois padrões comerciais populares que usam médias móveis simples incluem a cruz da morte e uma cruz dourada. Uma cruz de morte ocorre quando a média móvel simples de 50 dias passa abaixo da média móvel de 200 dias. Isso é considerado um sinal de baixa, que outras perdas estão em estoque. A cruz de ouro ocorre quando uma média móvel de curto prazo quebra acima de uma média móvel de longo prazo. Reforçada pelos altos volumes de negociação, isso pode sinalizar que ganhos adicionais estão disponíveis. Perguntas de exemplo (de testes anteriores) Nota: A resposta correta é seguida por. O código i-j refere-se a qual seção do texto que a questão é projetada para abordar. 1. Quais os fatores que as cinco técnicas de suavização de dados apresentadas no Capítulo Três têm em comum A) Todas utilizam apenas observações passadas dos dados. B) Todos eles não conseguiram prever reversões cíclicas nos dados. C) Elimina o ruído de curto prazo pela média de dados. D) Todas as previsões correlacionadas em série do produto. E) Tudo o que está acima está correto. 2. Uma média móvel de 3 pontos centralizada simples da variável de séries temporais Xt é dada por: A) (Xt-1 Xt-2 Xt-3) 3. B) (Xt Xt-1 Xt-1) 3. C) (Xt1 Xt Xt-1) 3. D) Nenhuma das opções acima está correta. 3. O alinhamento médio em movimento pode levar à inferência enganosa quando aplicado a A) dados estacionários. B) previsão de reversão da tendência no mercado acionário. C) conjuntos de dados pequenos e limitados. D) conjuntos de dados amplos e abundantes. E) Nenhuma das opções acima está correta. 4. Qual das seguintes opções não é correto quanto à escolha do tamanho apropriado da constante de suavização (a) no modelo de suavização exponencial simples A) Selecione valores próximos de zero se a série tiver uma grande variação aleatória. B) Selecione os valores próximos a um se desejar que os valores de previsão dependam fortemente das mudanças recentes nos valores reais. C) Selecione um valor que minimize RMSE. D) Selecione um valor que maximize o erro do quadrado quadrado. E) Tudo o que está acima está correto. 5. A constante de suavização (a) do modelo de alisamento exponencial simples A) deve ter um valor próximo a um se o dado subjacente for relativamente errático. B) deve ter um valor próximo a zero se os dados subjacentes forem relativamente lisos. C) está mais próximo de zero, maior a revisão na previsão atual, dado o erro de previsão atual. D) está mais perto de um, maior a revisão na previsão atual, dado o erro de previsão atual. 6. O procedimento de mínimos quadrados minimiza a A) soma dos resíduos. B) quadrado do erro máximo. C) soma de erros absolutos. D) soma de resíduos quadrados. E) Nenhuma das opções acima está correta. 7. Um residual é A) a diferença entre a média de Y condicional em X e a média incondicional. B) a diferença entre a média de Y e seu valor real. C) a diferença entre a previsão de regressão de Y e seu valor real. D) a diferença entre a soma de erros quadrados antes e depois de X é usada para prever Y. E) Nenhuma das opções acima está correta. 8 Distúrbios do modelo de regressão (erros de previsão) A) assumem seguir uma distribuição de probabilidade normal. B) são assumidos como independentes ao longo do tempo. C) são assumidos como médios a zero. D) pode ser estimado por resíduos de OLS. E) Todos os itens acima estão corretos. 9. Os índices sazonais de vendas para a Black Lab Ski Resort são para janeiro de 1.20 e dezembro de .80. Se as vendas de dezembro de 1998 fossem de 5.000, uma estimativa razoável das vendas para janeiro de 1999 é: E) Nenhuma das opções acima está correta. 10. Quais das seguintes técnicas não são usadas para resolver o problema da autocorrelação A) Modelos autoregressivos. B) Melhorando a especificação do modelo. C) Suavização média móvel. D) Primeira diferencia dos dados. E) Regressão usando mudanças percentuais. 11. Qual dos seguintes não é uma conseqüência da correlação serial A) As estimativas de inclinação OLS são agora imparciais. B) Os intervalos de predição de OLS são tendenciosos. C) O R-quadrado é inferior a .5. D) As estimativas pontuais são imparciais. E) Nenhuma das opções acima está correta. 12. A autocorrelação leva ou causa: B) correlação serial. C) Regressão espúria. D) Regressão não linear. E) Tudo o que está acima está correto. 13. Os intervalos de predição exatos para a variável dependente A) são em forma de arco em torno da linha de regressão estimada. B) São lineares em torno da linha de regressão estimada. C) não levem em consideração a variabilidade de Y em torno da regressão da amostra. D) não leve em consideração a aleatoriedade da amostra. E) Nenhuma das opções acima está correta. Exemplo de Problema Curto 14. Um modelo de regressão linear bivariada relacionando as despesas domésticas de viagem (DTE) em função da renda per capita (IPC) foi estimado como: DTE -9589.67 .953538 (IPC) Previsão de DTE sob o pressuposto de que o IPC será 14.750. Faça o ponto apropriado e estimativas aproximadas de intervalo de 95 por cento, assumindo que a variância do erro de regressão estimada foi de 2.077.230,38. A estimativa pontual do DTE é: DTE -9589.67 .953538 (14,750) 4,475.02. O erro padrão da regressão é 1441.26 eo intervalo de confiança aproximado 95 é: 4.475.02 plusmn (2) (1441.26) 4.475.02 plusmn 2882.52 P1592.50 lt DTE lt 7357.54 .95. B) Dado que o DTE real foi de 7.754 (milhões), calcule o erro percentual na sua previsão. Se o valor real do DTE for 7.754, o erro percentual na previsão, com base na estimativa pontual de 4475.02, é 42.3. (7754 - 4475.02) 7754 .423. 15 Se for encontrado que os erros de previsão de um modelo de tipo ARIMA apresentam correlação serial, o modelo A) não é um modelo de previsão adequado. B) é um candidato para adicionar outra variável explicativa. C) quase certamente contém sazonalidade. D) é um candidato para regressão Cochrane-Orcutt. E) Todos os itens acima estão corretos. 16. Os modelos de média em movimento são melhor descritos como A) médias simples. B) médias não ponderadas. C) médias ponderadas das séries de ruído branco. D) médias ponderadas de variáveis aleatórias não normais. E) Nenhuma das opções acima está correta. 17. Qual dos seguintes padrões do correlograma da função de autocorrelação parcial é inconsistente com um processo de dados autorregressivo subjacente A) Excessivamente declinando para zero. B) cíclica declinando para zero. C) Positivo em primeiro lugar, depois negativo e aumentando para zero. D) Negativo no início, depois positivo e declinando para zero. E) Todos os itens acima estão corretos. 18 A função de autocorrelação de uma série de tempo mostra coeficientes significativamente diferentes de zero nos intervalos 1 a 4. A função de autocorrelação parcial mostra um pico e aumenta monotonicamente para zero à medida que o comprimento do atraso aumenta. Essa série pode ser modelada como um modelo. E) Nenhuma das opções acima está correta. 19. Qual dos seguintes não é um primeiro passo no processo de seleção do modelo ARIMA A) Examine a função de autocorrelação da série bruta. B) Examine a função de autocorrelação parcial da série bruta. C) Teste os dados para a estacionararia. D) Estimar um modelo ARIMA (1,1,1) para fins de referência. E) Todos os itens acima estão corretos. 20 Qual é a hipótese nula que está sendo testada usando a estatística Box-Pierce A) O conjunto de autocorrelações é em conjunto igual a zero. B) O conjunto de autocorrelações não é igual a zero. C) O conjunto de autocorrelações é conjuntamente igual a um. D) O conjunto de autocorrelações não são conjuntamente iguais a um. E) Todos os itens acima estão incorretos. 21. O objetivo principal da combinação de previsões é reduzir B) preconceito médio de previsão. C) erro de previsão quadrado médio. D) erro de previsão absoluto médio. E) Tudo o que está acima está correto. 22. Qual dos seguintes é uma vantagem para usar a abordagem adaptativa para estimar os pesos ótimos no processo de combinação de previsão A) Os pesos mudam de período para período. B) Um teste do viés do modelo de previsão combinado pode ser realizado. C) A covariância entre variações de erro é utilizada. D) Os pesos são escolhidos de modo a maximizar a variância do erro de regressão. E) Todos os itens acima estão corretos. O OR-Notes é uma série de notas introdutórias sobre tópicos que se enquadram no título geral do campo de pesquisa operacional (OR). Eles foram usados originalmente por mim em um curso OR introdutório que eu dou no Imperial College. Eles estão agora disponíveis para uso por qualquer estudante e professor interessado em OU, sujeito às seguintes condições. Uma lista completa dos tópicos disponíveis no OR-Notes pode ser encontrada aqui. Exemplos de previsão Exemplo de previsão 1996 exame UG A demanda por um produto em cada um dos últimos cinco meses é mostrada abaixo. Use uma média móvel de dois meses para gerar uma previsão de demanda no mês 6. Aplique suavização exponencial com uma constante de suavização de 0,9 para gerar uma previsão de demanda por demanda no mês 6. Qual dessas duas previsões você prefere e por que o movimento de dois meses A média dos meses de dois a cinco é dada por: A previsão para o mês seis é apenas a média móvel do mês anterior, ou seja, a média móvel para o mês 5 m 5 2350. Aplicando suavização exponencial com uma constante de suavização de 0,9, obtemos: como antes A previsão para o mês seis é apenas a média para o mês 5 M 5 2386 Para comparar as duas previsões, calculamos o desvio médio quadrado (MSD). Se fizermos isso, encontramos isso para a média móvel de MSD (15 - 19) sup2 (18 - 23) sup2 (21 - 24) sup23 16.67 e para a média exponencialmente suavizada com uma constante de suavização de 0,9 MSD (13 - 17) sup2 (16,60 - 19) sup2 (18,76 - 23) sup2 (22,58 - 24) sup24 10,44 Em geral, verificamos que o alisamento exponencial parece dar as melhores previsões de um mês antes, pois tem um MSD mais baixo. Por isso, preferimos a previsão de 2386 que foi produzida por suavização exponencial. Exemplo de previsão Exercício de 1994 UG A tabela abaixo mostra a demanda por um novo pós-afluxo em uma loja para cada um dos últimos 7 meses. Calcule uma média móvel de dois meses para os meses dois a sete. Qual seria a sua previsão para a demanda no mês oito Aplicar o alisamento exponencial com uma constante de suavização de 0,1 para obter uma previsão da demanda no mês oito. Quais das duas previsões para o mês oito você prefere e por que o dono da loja acredita que os clientes estão mudando para este novo aftershave de outras marcas. Discuta como você pode modelar esse comportamento de comutação e indicar os dados que você precisaria para confirmar se essa mudança está ocorrendo ou não. A média móvel de dois meses para os meses dois a sete é dada por: A previsão para o mês oito é apenas a média móvel do mês anterior, ou seja, a média móvel para o mês 7 m 7 46. Aplicando alisamento exponencial com uma constante de suavização de 0,1 nós Obter: como antes, a previsão para o mês oito é apenas a média do mês 7 M 7 31.11 31 (como não podemos ter demanda fracionada). Para comparar as duas previsões, calculamos o desvio médio quadrado (MSD). Se fizermos isso, encontramos isso para a média móvel e para a média exponencialmente suavizada com uma constante de suavização de 0,1. Em geral, vemos que a média móvel de dois meses parece dar as melhores previsões de um mês antes, pois tem um MSD mais baixo. Portanto, preferimos a previsão de 46 que foi produzida pela média móvel de dois meses. Para examinar a mudança, precisamos usar um modelo de processo Markov, onde as marcas dos estados e nós precisamos de informações de estado inicial e probabilidades de troca de clientes (de pesquisas). Nós precisamos executar o modelo em dados históricos para ver se temos um ajuste entre o modelo eo comportamento histórico. Exemplo de previsão 1992 exame UG A tabela abaixo mostra a demanda por uma determinada marca de navalha em uma loja para cada um dos últimos nove meses. Calcule uma média móvel de três meses nos meses três a nove. Qual seria a sua previsão para a demanda no mês dez Aplicar o alisamento exponencial com uma constante de suavização de 0,3 para obter uma previsão da demanda no mês dez. Qual das duas previsões para o mês dez você prefere e por que a média móvel de três meses para os meses 3 a 9 é dada por: A previsão para o mês 10 é apenas a média móvel do mês anterior, ou seja, a média móvel do mês 9 m 9 20.33. Por isso (como não podemos ter demanda fracionada), a previsão para o mês 10 é de 20. Aplicando suavização exponencial com uma constante de suavização de 0,3, obtemos: como antes, a previsão para o mês 10 é apenas a média para o mês 9 M 9 18,57 19 (como nós Não pode ter demanda fracionada). Para comparar as duas previsões, calculamos o desvio médio quadrado (MSD). Se fizermos isso, encontramos isso para a média móvel e para a média exponencialmente suavizada com uma constante de suavização de 0,3. Em geral, verificamos que a média móvel de três meses parece dar as melhores previsões de um mês antes, pois tem um MSD mais baixo. Portanto, preferimos a previsão de 20 que foi produzida pela média móvel de três meses. Exemplo de previsão exame 1991 UG A tabela abaixo mostra a demanda por uma determinada marca de máquina de fax em uma loja de departamento em cada um dos últimos doze meses. Calcule a média móvel de quatro meses para os meses 4 a 12. Qual seria a sua previsão para a demanda no mês 13 Aplicar o alisamento exponencial com uma constante de suavização de 0,2 para obter uma previsão da demanda no mês 13. Qual das duas previsões para o mês 13 você prefere e por que outros fatores, não considerados nos cálculos acima, podem influenciar a demanda pelo aparelho de fax no mês 13. A média móvel de quatro meses para os meses 4 a 12 é dada por: m 4 (23 19 15 12) 4 17,25 m 5 (27 23 19 15) 4 21 m 6 (30 27 23 19) 4 24,75 m 7 (32 30 27 23) 4 28 m 8 (33 32 30 27) 4 30,5 m 9 (37 33 32 30) 4 33 m 10 (41 37 33 32) 4 35.75 m 11 (49 41 37 33) 4 40 m 12 (58 49 41 37) 4 46,25 A previsão para o mês 13 é apenas a média móvel do mês anterior, ou seja, a média móvel Para o mês 12 m 12 46,25. Por isso (como não podemos ter demanda fracionada), a previsão para o mês 13 é 46. Aplicando suavização exponencial com uma constante de suavização de 0,2 nós obtemos: Como antes, a previsão para o mês 13 é apenas a média para o mês 12 M 12 38.618 39 (como nós Não pode ter demanda fracionada). Para comparar as duas previsões, calculamos o desvio médio quadrado (MSD). Se fizermos isso, encontramos isso para a média móvel e para a média exponencialmente suavizada com uma constante de suavização de 0,2. No geral, verificamos que a média móvel de quatro meses parece dar as melhores previsões de um mês antes, pois tem um MSD mais baixo. Por isso, preferimos a previsão de 46 que foi produzida pela média móvel de quatro meses. Demonstração sazonal da demanda, mudanças de preços, tanto esta marca como outras marcas, situação econômica geral, nova tecnologia. Exemplo de previsão, exame 1989 UG. A tabela abaixo mostra a demanda por uma determinada marca de forno de microondas em uma loja de departamento em cada um dos últimos doze meses. Calcule uma média móvel de seis meses para cada mês. Qual seria a sua previsão para a demanda no mês 13 Aplicar o alisamento exponencial com uma constante de suavização de 0,7 para obter uma previsão da demanda no mês 13. Qual das duas previsões para o mês 13 você prefere e por que agora não podemos calcular um seis Média móvel do mês até que tenhamos pelo menos 6 observações - ou seja, só podemos calcular essa média a partir do mês 6 em diante. Por isso, temos: m 6 (34 32 30 29 31 27) 6 30,50 m 7 (36 34 32 30 29 31) 6 32,00 m 8 (35 36 34 32 30 29) 6 32,67 m 9 (37 35 36 34 32 30) 6 34,00 m 10 (39 37 35 36 34 32) 6 35,50 m 11 (40 39 37 35 36 34) 6 36,83 m 12 (42 40 39 37 35 36) 6 38,17 A previsão para o mês 13 é apenas a média móvel para o Mês antes, ou seja, a média móvel para o mês 12 m 12 38,17. Por isso (como não podemos ter demanda fracionada), a previsão para o mês 13 é de 38. Aplicando suavização exponencial com uma constante de suavização de 0,7, obtemos:
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